Ministarstvo znanosti i obrazovanja 

Dragica Grubelić

Digitalni obrazovni sadržaj namijenjen učenicima 3. razreda osnovne škole za samostalno učenje ili učenje u školi koji sadrži elemente za učenje i vježbe za samostalnu provjeru naučenoga. Sadržaj se može dopuniti ostalim materijalima za rad  u tiskanom obliku ili radom u izvanučioničkoj nastavi.

Ishodi:

- usporediti i procijeniti masu predmeta  osobe ili objekta u okruženju

- imenovati masu kao svojstvo predmeta

- imenovati vagu kao uređaj za mjerenje mase

- razlikovati više vrsta uređaja za mjerenje mase (različite vrste vaga)

- imenovati osnovnu jedinicu za mjerenje mase (kg)ž

- imenovati druge jedinice za mjerenje mase (g  dag  t)

- odrediti masu predmeta mjerenjem na kuhinjskoj vagi

- odrediti masu osoba mjerenjem na osobnoj (sobnoj) vagi

- usporediti procijenjenu masu predmeta s točno izmjerenom masom

- preračunati jedinice za mjerenje mase

- zbrajati i oduzimati jedinice za mjerenje mase

- upotrijebiti tablet za samostalno učenje i rješavanje zadataka

- upotrijebiti interaktivnu ploču za rješavanje zadataka

- procijeniti svoje zadovoljstvo i samostalnost nakon učenja (anketa)

Gotov materijal

Mjerenje mase

masa

Antonija Horvatek

Za vrijeme korištenja ovog materijala (pomoću projektora)  učitelj kreće sa čitanjem uvoda koji se pojavljuje u prezentaciji. Kod svakog pitanja koje se pojavi  prvo učenike potiče na pronalaženje odgovora  iznošenje ideja te se komentiraju iznesena razmišljanja. Nakon takve rasprave nastavlja se dalje s korištenjem prezentacije.

Na mnogim mjestima  animacije u prezentaciji prilagođene su upravo poticanju rasprave. Npr. pokaže se dio rečenice  a onda učitelj  prije sljedećeg klika  može učenike pitati za očekivani nastavak rečenice  te po potrebi opet s učenicima komentirati/raspravljati. Na taj način učenike potičemo na stalno promišljanje  povezivanje i donošenje zaključaka  ali i na jasno izražavanje u vezi toga što smo zaključili  te usvajanje matematičkog načina izražavanja.

Pripadne GeoGebra datoteke služe nam za proučavanje različitih dinamičnih objekata i njihovih svojstava  kroz koje opet učenike navodimo na razmišljanje  dovođenje zaključaka  iznošenje ideja i raspravu.

Kao što se i vidi iz prezentacije  dio gradiva se na satu samo usmeno komentira  a dio se treba zapisati u bilježnice. Dio zadataka možemo rješavati i na ploči iako se rješenja prikazuju i u prezentaciji (u prezentaciji na nekim mjestima postoje linkovi "preskoči postupak"). Npr. zadatak "U istom koordinatnom sustavu nacrtaj pravce y = -5x + 4  y = 6x - 5..." najbolje bi bilo rješavati na ploči paralelno s rješavanjem u bilježnice  da učenici bolje uoče postupak.

Nakon zadavanja domaće zadaće  kad ju na idućem satu komentiramo  možemo otvoriti GeoGebra datoteku koja se zove "prazno" a u kojoj je pripremljen (prazan) koordinatni sustav u kojeg lako unesimo rješenja zadaće (ucrtamo tražene točke  pravce...)  uz potrebna potpitanja  komentare.

Uvod u jednadžbu pravca

jednadzba-pravca

Maja Marasović

U GeoGebri je napravljen e– udžbenik Trigonometrijske funkcije u kojem je gradivo trećeg razreda srednje škole podijeljeno u pet poglavlja / aktivnosti: Kut i brojevna kružnica  Trigonometrijske funkcije  Trigonometrijski identiteti  Grafovi trigonometrijskih funkcija te Trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe unutar kojih se nalaze razne aktivnosti. Radi lakšeg snalaženja u svakoj od aktivnosti su na početku dane upute za korištenje GeoGebra apleta. Pojedine aktivnosti ispod apleta sadrže i kviz sa pitanjima višestrukog izbora ili otvorenog tipa koji usmjerava na proučavanje danog apleta kako bi se uspješno odgovorilo na postavljena pitanja. Ovaj e– udžbenik osmišljen je s ciljem da raznim animacijama pomogne nastavnicima prilikom ili nakon obrade gradiva  a učenicima da samostalno istražuju  provjeravaju rješenja te odgovaraju na pitanja kako bi dobili povratnu informaciju o tome koliko su dobro savladali određeno gradivo. 




Trigonometrijske funkcije

funkcije

Milka Fofonjka

Učenik: množi decimalne brojeve  mentalno računa i procjenjuje rezultat kad je god moguće  preračunava pogodne mjerne jedinice. 

Vrijeme aktivnosti: 45 minuta

Učenici gledaju video o ugroženim životinjskim vrstama (5 minuta)  vode razgovor o pogledanom videu  problemski zadatak: Kako pomoći Mariji u rješavanju problema jer ne razumiju podatke koje je pronašla o životinjama.

U paru proučavaju tablicu s podacima o pojedinim životinja  upoznaju mjerne jedinice za masu i duljinu koje se koriste u engleskom govornom području.

Množenje decimalnih brojeva

mnozenje

Petra Večerić

Učenici kroz niz igara koje slijede jedna iza druge prema razinama ostvarenosti ishoda  primjenjuje stečena znanja u rješavanju problema krug i trokut.

Učenici kroz ovaj DOS može vrednovati samoga sebe s obzirom povratne informacije o točnosti odgovora u svakoj igri.

Vrednovanje naučenoga: učitelj može ovaj DOS koristiti za vrednovanje ostvarenosti odgojno – obrazovnih ishoda po razinama

Rješavajući zadatke učenici kroz zabavan i njima primjeren način uvježbavaju stečena znanja te ih povezuju sa stvarnim okruženjem. DOS je prilagođen učenicima 1. razreda na način da u igrama prevladavaju slike (osim u uputama koje su dane kroz tekst) pa ga učenici mogu koristiti i samostalno kod kuće. Nakon svakog odgovorenog pitanja dobivaju povratnu informaciju o njegovoj točnosti što im omogućuje praćene osobnog napretka.

Put u svemir

svemir

Ana Grozdanić

Ovim zadacima učenici su ponovili svojstva funkcija s kojima su se susretali od 1. do 4. razreda te pokazali kreativnost u određivanju vlastite složene funkcije potrebne za rješavanje 1. zadatka. Također  vidjeli su kako integrale mogu jednostavno primijeniti u stvarnome životu te u konačnici ponovili određivanje volumena rotacijskog tijela pomoću integrala.

U prvome zadatku učenici su trebali zadati proizvoljnu funkciju f(x) te na zadanom intervalu izračunati površinu ispod grafa te funkcije. Zadani interval trebali su podijeliti na n jednakih podintervala  pri čemu su n zadali pomoću klizača kao proizvoljni prirodni broj  te pomoću određenih naredbi iz Geogebre izračunati sumu površina upisanih i opisanih pravokutnika. 

U drugome zadatku učenici su trebali poslikati predmet iz svoje okoline čiji volumen mogu pročitati (ili odrediti pomoću npr. menzure). Nakon što su sliku predmeta pogodno „smjestili“ u koordinatni sustav u Geogebri  trebali su odrediti jednu ili više funkcija koje najbolje „prate“ jednu liniju predmeta te koristeći integrale odrediti volumen predmeta.

Izvorni tekst zadataka dan je u Word dokumentu pod nazivom Integrali i Geogebra – zadaci  a primjeri zadataka dani su u Geogebrinim dokumentima pod nazivima 1. zadatak DZ i 2. zadatak DZ.

Modeliranje funkcija u Geogebri 

Anita Rašić

2. razred - Zbrajanje i oduzimanje do 100  memory  parovi su zadatci i pripadajuća rješenja.

Zbrajanje i oduzimanje do 100 - memory

Učenik treba uhvatiti točno rješenje  idra napravljena u wordwallu.

Zbrajanje i oduzimanje do 7

Linda Božović

Računaje opsega i površine mnogokuta podjelom na poznate likove, trokute ili pomoću karakterističnog trokuta.


Matematika